8.5-3x^2=3.5x+2x

Simple and best practice solution for 8.5-3x^2=3.5x+2x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 8.5-3x^2=3.5x+2x equation:


Simplifying
8.5 + -3x2 = 3.5x + 2x

Combine like terms: 3.5x + 2x = 5.5x
8.5 + -3x2 = 5.5x

Solving
8.5 + -3x2 = 5.5x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
8.5 + -5.5x + -3x2 = 5.5x + -5.5x

Combine like terms: 5.5x + -5.5x = 0.0
8.5 + -5.5x + -3x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-2.833333333 + 1.833333333x + x2 = 0.0

Move the constant term to the right:

Add '2.833333333' to each side of the equation.
-2.833333333 + 1.833333333x + 2.833333333 + x2 = 0.0 + 2.833333333

Reorder the terms:
-2.833333333 + 2.833333333 + 1.833333333x + x2 = 0.0 + 2.833333333

Combine like terms: -2.833333333 + 2.833333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.833333333x + x2 = 0.0 + 2.833333333
1.833333333x + x2 = 0.0 + 2.833333333

Combine like terms: 0.0 + 2.833333333 = 2.833333333
1.833333333x + x2 = 2.833333333

The x term is 1.833333333x.  Take half its coefficient (0.9166666665).
Square it (0.8402777775) and add it to both sides.

Add '0.8402777775' to each side of the equation.
1.833333333x + 0.8402777775 + x2 = 2.833333333 + 0.8402777775

Reorder the terms:
0.8402777775 + 1.833333333x + x2 = 2.833333333 + 0.8402777775

Combine like terms: 2.833333333 + 0.8402777775 = 3.6736111105
0.8402777775 + 1.833333333x + x2 = 3.6736111105

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.9166666665)(x + 0.9166666665) = 3.6736111105

Calculate the square root of the right side: 1.916666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.9166666665) equal to 1.916666667 and -1.916666667.

Subproblem 1

x + 0.9166666665 = 1.916666667 Simplifying x + 0.9166666665 = 1.916666667 Reorder the terms: 0.9166666665 + x = 1.916666667 Solving 0.9166666665 + x = 1.916666667 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.9166666665' to each side of the equation. 0.9166666665 + -0.9166666665 + x = 1.916666667 + -0.9166666665 Combine like terms: 0.9166666665 + -0.9166666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.916666667 + -0.9166666665 x = 1.916666667 + -0.9166666665 Combine like terms: 1.916666667 + -0.9166666665 = 1.0000000005 x = 1.0000000005 Simplifying x = 1.0000000005

Subproblem 2

x + 0.9166666665 = -1.916666667 Simplifying x + 0.9166666665 = -1.916666667 Reorder the terms: 0.9166666665 + x = -1.916666667 Solving 0.9166666665 + x = -1.916666667 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.9166666665' to each side of the equation. 0.9166666665 + -0.9166666665 + x = -1.916666667 + -0.9166666665 Combine like terms: 0.9166666665 + -0.9166666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.916666667 + -0.9166666665 x = -1.916666667 + -0.9166666665 Combine like terms: -1.916666667 + -0.9166666665 = -2.8333333335 x = -2.8333333335 Simplifying x = -2.8333333335

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.0000000005, -2.8333333335}

See similar equations:

| 1/2z=3z-4/5 | | B-(90.77)=48.57 | | x+19=170 | | (76.02-70.5)+c=3.4 | | 2(3y-5)=2y+6 | | (76.2-70.5)+c=3.4 | | 33m+25=31.6 | | 3x-4/2=-6 | | X^2+8x+100=200 | | 3a-8=a+8 | | 3x+5x+x=81 | | 7w+6-w=9w-2(w-3) | | -4y+4=-4y-4 | | 8-(4v+6)=4v-2 | | 6x=-9x+5 | | 5b-6=15-2b | | 2*z=x*y | | 5y-6y=9 | | (5x-3)(3x+2)=0 | | 6(8+x)=48 | | x^3-2x^2-11x+24=0 | | -2(6x-1)=26 | | 7(-1x+4)=7 | | 3(-1x-10)=-24 | | 4(-6x+3)=132 | | 6(4x+1)=-90 | | -3(-1+8x)=147 | | 2x-10=3x-70 | | 4(-3x+9)=60 | | 3(4+8x)=180 | | 7(-4-4a)=168 | | 7(9+5x)=273 |

Equations solver categories